L’art du ballon de foot à échelle microscopique !
Calqué sur la structure cristallographique du fullerène, le ballon de foot présente des propriétés géométriques et physiques intéressantes. Des chercheurs de l’Institut des nanotechnologies de Lyon ont reproduit sa structure tridimensionnelle à l'échelle microscopique à partir de structures multicouches en deux dimensions. Ce travail fait l'objet d'une publication dans la revue Applied Physics Letters.
Le ballon de football est certainement le polyèdre le plus connu, constitué de vingt hexagones et douze pentagones. En chimie, la découverte de cette structure cristallographique, appelée fullerène, et dont le représentant le plus connu est le C60, a été récompensée par le prix Nobel de Chimie 1
il y a tout juste vingt ans. Alors que les côtés des hexagones et pentagones de la molécule de C60 représentent des liaisons chimiques entres les atomes de carbone qui la composent, ceux d’un ballon de football forment quant à eux des arcs de cercle de même longueur à l’équateur de la plus petite sphère contenant le polyèdre. Cette caractéristique, liée à la pression interne du ballon, en fait un objet « géodésique » particulièrement intéressant : tous ses côtés sont les courbes les plus courtes sur cette même sphère.
Intéressés par les propriétés optiques potentielles de ces objets – en tant que micro-résonateurs optiques 3D « creux » permettant une forte exaltation du champ électromagnétique dans les régions dans lesquelles un gaz ou un liquide pourraient facilement être insérés – des chercheurs de l’Institut des nanotechnologies de Lyon (INL, CNRS/Centrale Lyon/INSA Lyon/Univ. Claude Bernard/CPE Lyon) se sont intéressés à la fabrication d’une structure similaire, constituée d’un matériau semi-conducteur à l’échelle micrométrique.
L’équipe de recherche a conçu cet objet en faisant croître, par la technique d’épitaxie par jets moléculaires, une hétéro-structure plane constituée de multicouches, en contrôlant la composition, l’épaisseur et la contrainte. La relaxation des contraintes mécaniques accumulées au sein de la multicouche conduit à un objet 3D dont le rayon de courbure dépend des épaisseurs, de la différence des taux de contraintes et des constantes élastiques des matériaux. C’est après avoir dessiné un masque plan de la forme de l’objet tridimensionnel « déplié » et transféré par des procédés de photo-lithogravure que l’objet peut être détaché par sous-gravure.
Ce projet, développé en partie dans le cadre du programme PEPS INSIS 2014 « Simulation numérique en mécanique des matériaux et des structures », a ainsi permis aux chercheurs de l’INL de créer une structure 3D dont le diamètre est comparable à celui d’un cheveu à partir de couches en 2D de quelques nanomètres d’épaisseur, ouvrant ainsi la voie à de nouveaux dispositifs de détection
Principe pour passer d’une couche contrainte 2D à une structure 3D par relaxation des contraintes. Le design du masque plan est un point clé qui permet d’obtenir par enroulement lors de la sous-gravure la géométrie du C60, également appelé icosaèdre tronqué.
Le design plan est tel que l’objet se referme sur lui-même tout en gardant une extrémité liée au substrat, comme un « lampadaire », ce qui libère vers le haut une structure fermée.
Étapes intermédiaires dans le processus de sous-gravure. On peut notamment distinguer la trace du masque plan ainsi que l’objet partiellement déplié (dimension de la sphère finale : rayon = 80 µm).
Références :
A. Danescu, C. Chevalier, G. Grenet, Ph. Regreny, X. Letartre and J. L. Leclercq
Spherical curves design for micro-origami using intrinsic stress relaxation
Applied Physics Letters 102, 123111 (2013)
http://dx.doi.org/10.1063/1.4798835
- 1Harold Kroto, Robert Curl et Richard Smalley sont colauréats du prix Nobel de chimie en 1996 pour cette découverte.