Une rhéologie unifiée pour les milieux granulaires humides et secs
De nombreuses forces entrent en jeu dans le comportement des empilements de grains. Ces milieux complexes se déforment ou se maintiennent différemment selon leur humidité. Pour simplifier la description de ces comportements, des chercheurs du LMGC et du IATE ont établi le nombre visco-cohésif, un nombre sans dimension qui condense l’effet de plusieurs forces à la fois et qui devrait faciliter la modélisation des milieux granulaires.
Le sable humide, la neige ou le café moulu sont des exemples de milieux granulaires, constitués de particules collées par différentes forces. Des ponts capillaires peuvent se former en utilisant la tension de surface de l’eau contenue dans les matériaux, ce qui fait qu’un château de sable doit être mouillé pour tenir debout, mais on retrouve également des forces de van der Waals, issues d’interactions entre atomes, ainsi que des forces de frottement et de cisaillement. Le détail de leur rôle est mal connu, ce qui complique la modélisation et la compréhension de la rhéologie des milieux granulaires. Des chercheurs du Laboratoire de mécanique et génie civil (LMGC, CNRS/Université de Montpellier) et du laboratoire Ingénierie des agro-polymères et technologies émergentes (IATE, INRAE/Université de Montpellier/Cirad/Montpellier SupAgro) ont montré que plusieurs de ces paramètres pouvaient être combinés en une seule valeur sans unité : le nombre visco-cohésif.
Celui-ci couvre en effet la pression de confinement, le taux de cisaillement et les interactions liées aux forces visqueuses et cohésives. Les chercheurs ont obtenu le nombre visco-cohésif en exploitant le principe d’additivité des contraintes. Lorsque les forces liées à la cohésion et à la viscosité s’annulent, on retrouve le nombre inertiel, déjà utilisé pour les écoulements de matériaux granulaires non cohésifs. Le nombre visco-cohésif est donc une généralisation de ce nombre inertiel, unifiant ainsi les modèles de matériaux granulaires humides et secs pour décrire leur comportement dans un même cadre. Cela ouvre la voie à leur modélisation à grande échelle et à des applications pour la conception de malaxeurs, de silos à grains ou de structures paravalanches.
Champ de vitesses des particules dans un écoulement (à gauche).
Le coefficient de frottement normalisé par sa valeur à faible taux de cisaillement (en haut à droite) et la compacité normalisée par sa valeur à faible taux de cisaillement (en bas à droite) en fonction du nombre visco-cohésif. Les valeurs du coefficient de frottement apparent de l’écoulement et de la compacité utilisées pour la normalisation sont tracées dans les inserts en fonction de la cohésion.
Référence
Additive Rheology of Complex Granular Flows,
T.T. Vo, S. Nezamabadi, P. Mutabaruka, J.-Y. Delenne et F. Radjai,
Nature Communications 11:1476 (2020)
doi.org/10.1038/s41467-020-15263-3